Analiza światłowodów w kontekscie zmienności opóźnień

Jednym w głównych założeń projektu, było przeprowadzenie wysokiej dokładności synchronizacji przez rozszerzenie standardu Gigabit Ethernet. Z tego powodu, grupa rozważanych łącz zawęża się do tych zgodnych ze standardem. Wyróżnia się dwie grupy światłowodów dla Gigabit Ethernet:

  1. krótko-dystansowe (SX) – dla połączeń o maksymalnej długości 500 metrów. Przeważnie jest to światłowód wielomodowy używany z promieniem światła o długości fali 850 nanometrów.
  2. długo-dystansowe (LX) – dla połączeń o maksymalnej długości 10 kilometrów. Jest to światłowód jednomodowy używany z sygnałem światła o długości fali 1310 nanometrów.

Światłowody wielomodowe pozwalają na przesłanie wielu promieni światła jednocześnie w tym samym włóknie. Ich rozmiary poprzeczne charakteryzowane są najczęściej, jako 50/125 lub 62.5/125. Oznacza to, że światłowody wielomodowe posiadają przeważnie rdzeń o średnicy 50 lub 62.5 μm otoczony płaszczem o średnicy 125 μm. Światłowody wielomodowe umożliwiają przesłanie większej ilości informacji w jednostce czasu, przez wykorzystanie wielu modów (promieni światła) jednocześnie. Niestety, charakteryzują się one również dużą dyspersją oraz dużym współczynnikiem tłumienia, co powoduje stosunkowo szybką degradację przesyłanego sygnału. W związku z tym nie jest możliwe zastosowanie ich do przesyłania sygnału na odcinkach wielokilometrowych, bez użycia dodatkowych wzmacniaczy sygnału.

Światłowody jednomodowe posiadają rdzeń o mniejszej średnicy niż światłowody wielomodowe. Ich rozmiary poprzeczne charakteryzowane są, jako 9/125, co oznacza rdzeń o średnicy 9 μm otoczony płaszczem o średnicy 125 μm. Promień światła przesyłany w światłowodzie jednomodowym ulega mniejszej ilości odbić i jest on mniej tłumiony. Oznacza to, że efektywna droga do pokonania przez promień światła jest krótsza, informację przesłać można na dłuższych dystansach, zaś całkowite opóźnienie transmisji jest mniejsze niż w przypadku światłowodu wielomodowego. Mniejsza średnica rdzenia światłowodów jednomodowych, skutkuje również mniejszą (niż dla światłowodów wielomodowych) aperturą numeryczną. Oznacza to, że kąt, pod którym promień może być wprowadzony do włókna szklanego tak, aby następowało całkowite wewnętrzne odbicie (warunek, aby możliwe było przesłanie promienia we wnętrzu włókna) jest mniejszy. W praktyce światłowody wielomodowe mogą pracować z tanimi nadajnikami wykorzystującymi diodę nadawczą LED, jednakże światłowody jednomodowe wymagają droższych konstrukcji wykorzystujących diody laserowe.

Pomimo wyższego kosztu transceiverów optycznych, światłowody jednomodowe są bardziej odpowiednie dla wymagań projektu. Głównie podyktowane jest to koniecznością łączenia ze sobą urządzeń oddalonych od siebie na dystansach liczonych w kilometrach. Jest to kluczowe, aby możliwe było wykorzystanie systemu w różnorodnych systemach telekomunikacyjnych.

W rzeczywistości w projekcie zdecydowano się zastosować światłowód jednomodowy z modulacją WDM (Wavelength Division Multiplexing). Oznacza to, że 2 urządzenia połączone są jednym włóknem i każde z nich używa innej długości fali do transmisji pakietów. W ten sposób upraszcza się proces estymacji asymetrii łącza (fizyczna długość przewodu jest dokładnie taka sama w obu kierunkach) oraz redukuje koszty infrastruktury potrzebnej do działania systemu (na każde połączenie przypada jeden przewód światłowodowy, zamiast dwóch przy klasycznym podejściu wykorzystującym oddzielne włókna w obu kierunkach transmisji). Ogranicza to ilość możliwych do wykorzystania transceiverów optycznych SFP. Z racji wykorzystania światłowodu jednomodowego o małej aperturze numerycznej należy wybierać jedynie takie transceivery, które posiadają układ nadawczy wykorzystujący diodę laserową. Natomiast z racji wykorzystania modulacji WDM, należy wybierać transceivery, które umożliwiają takie właśnie nadawanie/odbieranie sygnału (transceivery posiadające pojedyncze gniazdo LC).

Decydując się na wykorzystanie światłowodu jednomodowego i modulacji WDM, ważne jest również dobranie odpowiedniego rodzaju światłowodu optymalizowanego dla światła o długości fali zgodnej z używanym nadajnikiem. Organizacja ITU (International Telecommunication Union) określa zestaw norm dla światłowodów jednomodowych optymalizowanych dla różnych długości fal (G.652, G.653, G.654, G.655). Biorąc dla przykładu światłowód zgodny z normą G.655 (optymalizowany dla długości fali światła 1550 nm) i używając go z transceiverem generującym promień 1310 nm obserwuje się nadmierny jitter przesyłanego sygnału (rys.6). Jest to spowodowane dyspersją chromatyczną, która dla tego światłowodu jest minimalna przy długości fali 1550 nm, jednak ma dużo większą wartość dla 1310 nm.

Wnioskiem z tego jest, że do dalszych prac nad projektem należy wybrać światłowód jednomodowy optymalizowany na minimum dyspersji chromatycznej dla używanej długości fali światła. Odnosząc się do początkowych założeń projektu (dystans połączenia pomiędzy urządzeniami do 10 km) należy wybrać światłowód odpowiedni dla standardu Ethernet 1Gigabit 1000Base-BX10. Oznacza to pracę z długościami fali 1310 nm oraz 1490 nm. Najbardziej odpowiedni jest, więc światłowód zgodny z normą ITU G.652 (np. Draka 9/125 G652.D).

W celu scharakteryzowania zmienności opóźnienia wprowadzanego przez światłowód wykonano dwa 12-godzinne pomiary używając światłowodu długości 5 m oraz 5 km. Uproszczony schemat pomiarowy przedstawiono na rysunku 7. Wykorzystano w tym celu moduły Master i Slave wykonane w ramach dotychczasowych prac nad projektem.

Podczas trwania pomiaru zapisywano do pliku, co sekundę wartość RTT (round-trip-time) czyli czas jaki potrzebny jest na przesłanie pakietu z urządzenia 1 do urządzenia 2 i z powrotem do urządzenia 1. Wartości RTT zebrane w ten sposób zostały następnie użyte do wygenerowania wykresów 3 i 4. Do analizy zebranych danych użyto skryptu napisanego w języku Python z wykorzystaniem biblioteki Matplotlib.

 

Z powyższych zestawień widać, że dla krótkiego światłowodu (długości 5m) zmiany RTT spowodowane wahaniami temperatury otoczenia mają rozrzut 20 ps. Przy wymaganej dokładności synchronizacji rzędu setek pikosekund (poniżej 1 nanosekundy) jest to wartość pomijalnie mała. Jednakże długi światłowód długości 5 km powoduje zmianę opóźnienia transmisji na poziomie 500 ps. Taka wartość musi być uwzględniona i skompensowana przy ostatecznej synchronizacji urządzeń wykonanych w ramach projektu. Kompensacja taka jest możliwa dzięki zastosowaniu precyzyjnego śledzenia fazy zegara odzyskanego ze strumienia danych względem lokalnego oscylatora przy użyciu detektora DMTD (opis szczegółowy w specyfikacji systemu na poziomie sprzętowym).

Oprócz pomiaru całkowitego opóźnienia wprowadzanego przez łącze światłowodowe konieczne jest również rozważenie jego asymetrii. Dokładność określenia asymetrii całego połączenia pomiędzy modułem Slave i Master przekłada się bezpośrednio na możliwą do uzyskania dokładność synchronizacji. Dzięki zastosowaniu modulacji WDM długość włókna światłowodowego w obu kierunkach (Slave do Master oraz Master do Slave) jest dokładnie taka sama. W związku z tym asymetria światłowodu jest jedynie efektem dyspersji chromatycznej. Zjawisko to powoduje, że wartość współczynnika załamania światła w rdzeniu jest zależna od długości fali światła rozchodzącego się w przewodzie. Różne wartości współczynnika załamania światła powodują różnicę prędkości propagacji w obu kierunkach, co z kolei przekłada się na asymetrię połączenia ograniczającą dokładność synchronizacji.

W ogólności, wartość współczynnika załamania światła powiązana jest z długością fali propagowanego światła równaniem Sellmeiera:

w którym współczynniki zależą od materiałów, z których wykonany jest dany światłowód. W projekcie, proces odpowiedzialny za synchronizację wykorzystuje względny współczynnik asymetrii światłowodu α wyrażony zależnością:

Istnieje, więc możliwość podania współczynnika asymetrii światłowodu obliczonego na podstawie współczynników załamania światła dostarczonych przez producenta danego włókna. Jeśli dane takie nie są dostępne, to możliwe jest również znalezienie dokładnej wartości parametru Alpha w procesie kalibracji opisywanego systemu synchronizacji:

gdzie: Δ jest sumarycznym opóźnieniem torów transmisji i odbioru obu urządzeń (efekt kalibracji), zaś jest zmierzoną (np. przy pomocy oscyloskopu) wartością rozbieżności zegarów obu urządzeń po wykonaniu kalibracji ich torów nadawczych i odbiorczych.